даден конкретен проблем, а паралелно с това се разглежда самата мрежа — като кауза, като идеология, като идентичност. Именно идентичността е спецификата, която математическите модели не успяват ефективно да „уловят”. Но за да се осмисли една мрежа и да се схванат нейните свойства, задължително трябва да се разбира скрепящата я идентичност и влиянието й върху социалната динамика на мрежата [22], защото идентичността, общността на възгледите, идеологията, на базата на която са „слепени” участниците в мрежата, влияят върху нейната структура.
  Разработките на Джон Аркуила (John Arquilla) и Дейвид Ронфелд (David Ronfeldt) [23, 24, 25] са станали класически, тъй като са едни от първите изследвания за мрежите и мрежовите войни. Те насочиха вниманието на експертите в отбраната и сигурността към тези структури и поставиха начало на критични анализи по проблемите на военните трансформации и необходимостта от революция във военното мислене и военното дело.
  Аркуила и Ронфелд най-напред и най-задълбочено изучават мрежовата архитектура и топология [Топология — дял от математиката, който изучава начините, по които различни обекти (пространства, обеми, тела, елементи), се деформират, без да променят основните си свойства и елементи, т.е. изследват се тези деформации, които протичат без разриви и слепване на части от обектите. Германският учен от чешки произход Йохан Листинг (Johann Listing, 1808—1882) пръв въвежда термина „топология”, но за баща на науката топология се смята Анри Поанкаре. В теорията на мрежите топологията се занимава със структурата на мрежата и начините на свързване на нейните елементи — възли (върхове) и връзки (ребра), — при това както с физическите, така с логическите взаимовръзки между възлите на мрежата. Графичната схема с възлите и връзките (кой елемент с колко други е свързан) онагледява топологията на мрежата.]. Според техните анализи, в зависимост от начина на свързване мрежите биват главно три типа [26]:
  ● „Всеки е свързан с предхождащия го” — верижно свързана или линейно свързана мрежа;
  ● „Всички са свързани с един” — концентраторна (хъбова [Хъб (англ. hub) — концентратор, възел на мрежата, който има специални функции като събирател и разпределител на сигнали от и към останалите възли; главина, център.]), звездовидна мрежа или колелообразна (от колело с главина и спици) мрежа;
  ● „Всеки е свързан с всеки” — пълноканална или пълноматрична мрежа (напълно свързана мрежа или мрежа с пълно свързване);
  Тези изследователи говорят също за специфично явление в мрежовите структури — тяхното роене (swarming), което е привидно аморфен, но преднамерено структуриран, съгласуван, координиран, стратегически метод за атакуване от всички посоки в една или няколко цели, посредством устойчиво генериране на силови и/или огневи импулси, както от близки, така и от отдалечени позиции [27].
  Един от най-развитите социални подходи за изучаване на мрежите е т.нар. анализ на социалните мрежи (Social Network Analysis, SNA). Смята се, че в основата му е разработката на социолога от Харвардския университет Стенли Милграм (Stanley Milgram) от 1967 г. [28], в която той лансира тезата, че всеки човек в света може да достигне до всеки друг човек посредством верига от 5 или 6 познати. Така се ражда знаменитият термин „Шест степени на разделение” (Six Degrees of Separation).
  Важна крачка напред в социалните подходи е формалният анализ на мрежовата логика „Малък свят” (Small World), в смисъл на нашето „Светът е малък” [29], предложен от Дънкан Уотс (Dunсan Watts) и развиващ теорията на Стенли Милграм.
  Социолозите отдавна твърдят, че възлите (хората) в социалните мрежи са групирани в малки клъстери [Клъстер (англ. cluster) — обединение на няколко еднородни елемента, което може да се разглежда като самостоятелна единица с определени свойства. Най-често те се събират заедно, за да увеличат способностите си чрез взаимодействие помежду си.], в рамките на които всеки възел е тясно свързан с другите възли, но е свързан само с малък брой възли, които са извън клъстера. Нека да поясня понятието „клъстеризация” (или „транзитивност”). Това е свойство, което може да се обясни по следния начин: ако върхът А е съединен чрез ребро с върха В, а върхът В е съединен чрез ребро с върха С, то е висока вероятността върхът А също да бъде съединен чрез ребро с върха С. Това е известното правило за социалните мрежи — „Приятелят на моя приятел мой приятел!”. С други думи, хората в мрежата могат да се разделят на групи, така че ще има много връзки (ребра) вътре в групата и малко връзки (ребра) извън групата [30].
  Подобен начин на свързване (плътно в своя „кръг” и слабо извън него), както и моделът „Малък свят” изглеждат по-лесно разбираеми за социалните групи, но се оказва, че те са типични и за други системи, различни от социалните. Именно чрез анализите с използване на математически методи от Дънкан Уотс и Стивън Строгац (Steven H. Strogatz) бе доказано, че много мрежи в природата (напр. мозъкът на червея C. elegans, мрежата на филмовите артисти в Холивуд, мрежата на електрическите линии в Западна Америка) следват принципа „Шест степени на разделение” и показват висока степен на клъстеринг [31]. За по-детайлното осмисляне на този феномен са нужни знания от теорията на математическите графи [Теория на математическите графи — раздел от математиката, изучаваща свойствата на графите; графът е съвкупност от елементи и ребра, като елементите са върховете на графа, а ребрата са отсечките, свързващи различни двойки от елементи един с друг.]. Тогава вече е възможно да си представим мрежата от тип „Малък свят” като граф и тогава да изучаваме математически нейните свойства.
  Използвайки топологията „Малък свят” в борбата с различни деструктивни структури (напр. терористични), може да се търси дезорганизиране на мрежата, чрез елиминиране на важни връзки в нея, за да се намали нейната свързаност, обхват и въздействие върху членовете й. Премахването на индивиди в ключови възли на мрежата според Стив Реслър (Steve Ressler) би могло да бъде даже много по-важно от прякото атакуване на традиционните лидери в групата [32].
  Това, за което говорят социолозите, може да се докаже и математически — огромна част от мрежовите структури от типа “ Малък свят” имат сходен закон на разпространение, т.е. сравнително малък брой възли са много повече свързани с другите възли. С други думи, приносът, влиянието, способностите и информацията не се разпределят по случаен начин в мрежата из всички възли и във всички посоки, а се съсредоточават в малък брой възли, които се наричат „хъбове” (hubs) или „концентратори” [33]. В тези хъбове има събиране на огромно количество връзки или — в зависимост от мрежата — на сгъстъци от способности, на канали на комуникация, на напластявания от информация), като това са най-ценните звена на мрежата (при определени мрежи те са и техните най-уязвими места). Нека да си представим картата на САЩ с всички летища и да свържем едно с друго всеки две летища, между които има авиовръзка. Резултатът е, че от огромното мнозинство точки (летища) на картата ще има известен брой излизащи дъги, но от един малък брой точки (летища), каквито са напр. летищата в Ню Йорк и Атланта, Чикаго и Лос Анжелис, Далас и Сиатъл, ще излизат толкова много дъги, че всичко около тези точки ще е почерняло. Ето това са т.нар. хъбове или концентратори.
  И така, ще обобщя най-същественото от казаното дотук за мрежите. Огромна част от тях имат сходен закон на разпространение, т.е. при цялото им многообразие от елементи, връзки между елементите, функции, които осъществяват и области, в които се проявяват, различните мрежи си приличат — те са до голяма степен идентични по начина, по който еволюират в пространството и във времето! Можем да оценим стойността (и цената!) на този удивителен факт, ако си дадем сметка, че всъщност мрежовите структури са изключително широко разпространени в живата и неживата материя, в социума, в техниката и космоса.
  Юрий Лифшиц предлага следната класификация на мрежите [34]:
  ● Социални мрежи — на бизнес отношенията, на сексуалните връзки, на телефонните обаждания, електронните писма и icq контактите, на съавторството на учените и много други.
  Ще добавя също търговските мрежи, мрежовите маркетинги („лице в лице”), „социалните епидемии” (заразяване на хората с вируси от идеи), мрежите от мениджъри в изкуството или в спорта (напр. уреждащи играчи в западни клубове).
  ● Информационни мрежи — цитиранията в научните публикации, цитиранията във WWW паяжината, Wikipedia, търсачките в интернет и много други.
  Ще добавя също и разпространението на компютърните вируси.
  ● Технологични мрежи — интернет като мрежа от компютри, електрическите мрежи, телефонните линии, службите за доставка на пощенски писма и пратки, транспортните мрежи (влакови, автобусни и самолетни линии) и много други.
  Ще добавя също тръбопроводните мрежи за пренос на стратегически суровини, напр. нефт и газ.
  ● Биологически мрежи — невронните мрежи, мрежите на обменните процеси (metabolic networks), на реакциите между протеините, на кръвоносните съдове, на биологичното разнообразие и хранителните вериги в природата (т.е. релациите „хищник—жертва”) и много други.
  Ще добавя също и мрежовите молекули от атомите на инертните газове, мрежите от гени, мрежите от клетки (бактериални колонии, системи на едноклетъчни еукариоти, тъкани в многоклетъчни организми), разпространението на болестотворни вируси. Отгоре на всичко в тази подробна класификация не се вместват примерно звездните мрежи и „черните дупки” в астрономията.
  А мнозинството от всички тези най-различни типове и видове мрежи имат, както бе казано, сходен закон на разпространение! За неговото разясняване е необходимо да бъде осмислен с математически средства мрежовият модел „Малък свят”, в който хъбовете обезпечават бързото, с няколко стъпки, свързване и между най-отдалечените възли.
  Следващите разсъждения, дадени с по-дребен шрифт, могат да бъдат прескочени от читателя, който изпитва съвсем разбираемо притеснение от звучащите за него като абракадабра математически формули.

  Математиците разглеждат вероятността p(n) един възел да се свързва с n други възли. Това е степента на разпределение на мрежата, т.е. даденият възел е от степен n.
  Оказва се, че разглежданите от нас мрежи не са изградени и не се разпространяват по случаен, произволен принцип (random networks), когато имаме т.нар. разпределение на Поасон [Симеон Поасон (Siméon Poisson, 1781—1840) — френски физик и математик.], при което p(n) е пропорционална на е—λ, т.е. p(n) = (e—λ*λn)/n!, където λ е константа — цяло положително число и често се нарича интензитет, а е — Неперовото число (e = 2,71828...) [Джон Непер (John Napier, 1550—1617) — шотландски математик, един от изобретателите на логаритмите и първият, който публикува логаритмичните таблици.], което е основа на натуралния логаритъм и заедно с Лудолфовото число π (пи = 3,14159...) [Лудолф фон Цойлен (Ludolph van Ceulen, също van Keulen, van Collen, van Cuelen) —германски математик. Изчислява значението на числото π до 35-я знак (3.14159265358979323846264338327950288...) и то е изписано на надгробната му плоча.] се явява една от най-важните константи в математиката; n! е n факториел [n факториел е произведението на всички естествени числа, по-малки или равни на n. Записва се n! и по определение: n! =1•2•3•...•(n-1)•n, за n>1; 1! =1; 0! =1.].
  Напротив, тези мрежи се разпространяват така, че тази вероятност p(n) като функция от n е пропоционална на n−α, т.е. p(n) = n−α /ζ(α), където α е някаква константа, а ζ(α) е дзета-функцията на Риман [Бернхард Риман (Bernhard Riemann, 1826—1866) — германски математик.]. Това е т.нар. Закон за степенно разпределение (power law degree distribution). Степенната експонента α не е универсална и зависи от спецификата на мрежовата структура. Числовото значение на α за различните системи е различно, но за повечето от тях е в интервала между 2 и 3, т.е. 2 < α ≤ 3 [35, 36].

• Важното е да се запомни и осмисли, че споменатият вече няколко пъти Сходен закон за разпространение на изучаваните мрежови структури се нарича в математиката „Закон за степенно разпределение”. Мрежите тип „Малък свят” и разпространяващи се по този закон се наричат безмащабни или мащабно инвариантни мрежи (scale-free networks).
• А онова, което е важно да се осмисли и запомни, е, че много реално разпространени мрежи в природата и обществото имат едни и същи, най-малкото сходни, черти — те са безмащабни (мащабно инвариантни) и с висока степен на клъстеризация (корелация между съседите) и малко средно разстояние между възлите [37, 38]. Така че в общия случай зад всяка сложна, колкото и специфична са е самата тя, система се крие всъщност мрежа с топология, изградена не по случаен признак, а подчиняваща се на Закона за степенно разпределение [39].
Превеждайки математическите конструкти и формули на езика на социалните (политическите) изследвания, учените стигат до следното заключение: Законът за степенно разпределение е несъмнен знак, че хаосът отстъпва в полза на реда, че пътят от безпорядъка към подредбата се поддържа от мощните сили на самоорганизацията и е павиран от Закона за степенно разпределение. Това ни показва, че закони от типа на степенното разпределение са патентни знаци на самоорганизацията в комплексните системи [40].
  Как се получава така, че социалните мрежи не се разпространяват във всички посоки по случаен признак, а в тях възникват определени хъбове, сгъстъци на способности, умения и преимущества?
  Да предположим, че някои възли на мрежовата структура първоначално получават по-добър достъп от други възли (на информация или някакъв друг ресурс) поради по-добро разположение, по-добра стартова позиция или случайно стечение на обстоятелствата. Това съответно дава на тези възли повече възможности за по-добър избор, дава им повече шансове за успех, което ги прави по-атрактивни. Спиралата се завърта — тези възли привличат още повече информация и ресурси, с това шансовете им за успех нарастват, с тях се увеличава атрактивността им, те привличат още повече информация и ресурси, получават нови и нови шансове, това умножава атрактивността им и т.н.
  Ако един преподавател си е спечелил слава, че кандидат-студентите, които той подготвя влизат гарантирано в университета, това привлича към него нови и нови кандидат-студенти, което му дава по-добър и по-широк избор, шансовете му повече от тези кандидат-студенти да влязат нарастват, с тях расте славата му и с нея това, че го търсят още повече. Друг пример е, че най-цитираните научни статии стимулират още повече изследователи да ги четат и да цитират. Или още, вече казано на шега (но само донякъде), ако добър наш футболист иска да заиграе в националния отбор и в чужбина (и не е син или зет на председателя на Българския футболен съюз), той трябва да се обърне към един от двамата доминиращи български футболни мениджъри — Лъчезар Танев или Емил Данчев. В мрежата от футболни мениджъри те, двамата, по някакъв начин са получили в началото стратегическо предимство и това ги е направило по-атрактивни като „пласьори” на таланти за националния отбор и зад граница. В резултат на това предлагането на футболисти за тях и изборът, който те могат да правят е с пъти по-голям, отколкото при другите мениджъри, а това прави шансовете им за успешни продажби много по-големи, което от своя страна устремява нови и нови желаещи за футболен гурбет да се стичат към тях и да търсят съдействието им, обричайки се на унизителни условия само и само „да излязат навън”. Ето че и мрежата на българските футболни мениджъри се разпространява по същия закон — с два хъба (наречени напр. „Т” и „Д”), като сгъстъци от способности, ловкост, нюх и хъс за успешни трансфери.
  Всичко в изучаваните от нас мрежи се дължи на много силното предпочитание, което се проявява по отношение на т.нар. хъбове. Това силно предпочитание или предпочтителен избор в изследванията на мрежовите структури се нарича „preferential attachment”, т.е. преференциално, предпочитано присъединяване. Preferential attachment означава, че когато се появяват нови възли, те предпочитат да се свържат с тези хъбове”, т.е. с възлите, с които останалите елементи най-често се свързват, които са най-предпочитаните. И това става за сметка на останалите възли, които се явяват непредпочитани или слабо предпочитани.
  Би могло да се каже и така — новите възли се свързват с вече съществуващите с вероятност, която е пропорционална на броя на връзките, които старите възли вече имат, т.е. те с по-голяма вероятност ще се свържат с оформилите се концентратори, отколкото с някои сравнително „по-самотни” възли; това статистически пресъздава т.нар. степенно разпределение в модела „Малък свят”, определящо мрежата като scale-free [41]. Социологът Робърт Мертън (Robert Merton) нарича това „Ефект на Матея”, следвайки Свето Евангелие от Матея: „Защото всекиму, който има ще се даде и приумножи” (Мат. 25:29) [42]. Нерядко този модел се нарича и „Богатите стават по-богати” (The Rich Get Richer).
  Двата механизма — ръстът и предпочитаното свързване — ни помагат да си обясним съществуването на хъбовете. Когато се появяват нови възли, те развиват тенденция да се свързват към най-свързаните възли и затова тези предпочитани възли получават много повече свързвания, отколкото техните по-малко свързани съседи [43].
  И така, вече мога да споделя някои разсъждения за уязвимостта на мрежовите структури:
• В мрежите, изградени на случаен принцип, всички върхове са равноправни и с приблизително еднакъв брой свръзки, затова произволното премахване на някой възел може да прекъсне мрежата или да намали рязко нейната свързаност, така че тези мрежи са уязвими срещу случайни въздействия.
• Докато мрежите, изградени по степенния закон за разпределение, се реализират чрез малък брой „хъбове” и затова премахването на случаен възел рядко предизвиква сътресения в мрежата и промяна на нейната структура, защото най-вероятно случайният удар ще засегне някой по-незначителен възел. Така че тези мрежи (а това са мрежите, от които ние се интересуваме и които ние изучаваме и изследваме!) са устойчиви при случайни въздействия, но за сметка на това са уязвими при целенасочени атаки срещу хъбовете, което не може да се каже за мрежите, изградени на случаен принцип [44].
Възниква въпросът, колко хъбове трябва да бъдат извадени от мрежата, за да бъде тя разбита. Последни изследвания говорят, че най-вероятно трябва да бъдат елиминирани от 5 до 15 процента от всички хъбове [45].
  Сега идва може би най-важното — в начина, по който се разпространяват повечето мрежови структури, се крият една добра и една лоша новина. Те следват от това, че тези структури са много устойчиви на атаки по случаен принцип или на случайни повреди и прекъсвания в системата, но са много уязвими (чувствителни) на организирана (преднамерена) атака в най-значимите сгъстъци (сплъстъци).
  Ще започна с лошата новина. А тя е, че в разглежданите от нас структури вирусът, туморът, възмутителят не може да бъде победен веднъж и завинаги. Никога не можем да унищожим всички вируси в интернет, всички ракови клетки в организма, всички терористи по света. Това е невъзможно за мрежовите структури.
  Но има и добра новина — поради тяхната организация и този закон на разгръщането им във времето и пространството, в мрежовите структури става възможно да поставим вируса, тумора, възмутителя под контрол! За целта не е нужно да преследваме този вирус, тумор, възмутител из цялата мрежа. Достатъчно е да ударим техните концентратори, главните сгъстъци — хъбовете. Ликвидирайки ги, ще спечелим стратегическо преимущество, ще завладеем инициативата, ще можем да се насочим към следващите по натрупване на вируси възли и ще можем да се справим с тях.
  Например не е нужно терористите да удрят летище след летище, за да разрушат въздушния пътнически транспорт на САЩ. Те могат да постигнат тази цел, удряйки само някои от летищата, които са най-плътно свързани с авиолинии с останалите летища в страната. Друг пример е, че не е необходимо един компютърен вирус да бъде „преследван” из цялото интернет пространство, за да бъде унищожен. Важното е да се „почистят” най-важните сплъстъци (сървъри), където той е влязъл. А че някъде, образно казано, в Уганда има още от този вирус, това няма да застраши сигурността на Мрежата и да донесе непоправими щети. На този принцип действат съвременните лекарства срещу рак. Те не водят изтощителна война с всяка ракова клетка в организма, а атакуват сгъстъците, напластяванията, където има най-голяма концентрация от такива клетки, където процесът на деление е набрал ход и бълва нови и нови ракови клетки. Тези лекарства с агресивен и с прецизно насочен подход „удрят” първичните огнища, органите, най-напред поразени от раковите клетки (а ако някъде в тялото има изолирана ракова клетка, то имунната система на организма ще се справи с нея). Понякога това се оказва достатъчно, за да се излекува организмът и метастазите да изчезнат, или става възможно болестта да бъде преборена с допълнително лечение [46].
  В противодействието срещу чумата на ХХІ век тероризма не е необходимо да се изтребват терористите един по един. Това е все едно да си мислим, че ще унищожим бълхите, смачквайки ги една по една. Трябва да ударим сгъстъците от терористи — ядрата, спящите клетки, сборищата около някои джамии, където се натрупва критична маса от бъдещи камикадзета. Така ще овладеем инициативата, това ще ни даде време и ще можем да концентрираме още сили — полиция, спецслужби и части със специално предназначение за още по-успешни удари, така че борбата с мрежовите структури е обречена на успех, стига ние, като държава, система за сигурност и общество, да бъдем на нивото на рисковете и предизвикателствата.

  Както се вижда от изложените дотук математически теории и идеи, които се превръщат в мултидисциплинарно ежедневие за науката за сигурността, тази наука действително, а не само на думи, преживява забележителна еволюция от времето малко преди и след края на Студената война. Важно е да се подчертае, че нейната еволюция не се изразява само в коренна промяна в използвания аналитичен инструментариум. Става дума и за коренна промяна в самата същност и в самото разбиране за сигурността.
  По-късно ще покажа, че независимо от относително краткия исторически период от 20—25 години, науката за сигурността излезе от Първата вълна (Вълната на Безопасността), премина през Втората вълна (Вълната на Сигурността) и вече навлезе в Третата вълна (Вълната на Риска) [47]. Преминаването през тези етапи и свързаните с тях забележителни процеси могат с пълно право да се характеризират като последователни смени на парадигмата, т.е. те имат измеренията (най-малкото в известна степен) на частични научни революции в духа на изследванията на Томас Кун (Thomas Kuhn, 1922—1996) [48].
  Нека да поясня, че Томас Кун се противопоставя на схващането за линейното, последователно натрупване на научното знание [49] и разглежда развитието на науката не като плавен, а като скокообразен процес, който може да бъде схематично описан така: „Стара парадигма” (господство на нормалната, традиционната наука) à „Криза на старата парадигма” (сблъсък на подходите, нормите и категориите на старата и новата парадигми) à „Смяна на парадигмата” (научна революция по Томас Кун) à „Нова парадигма” (господство на екстраординарната, революционната наука).
  Научната революция по Кун се изразява именно в смяна на парадигмата [50]. Казано накратко, за определен период науката се развива в рамките на старата парадигма. На един етап обаче старите методи на изследването и използваните до този момент понятия вече не могат да описват удовлетворително протичащите процеси. Според Томас Кун това означава, че са възникнали аномалии, които не могат да бъдат обяснени в рамките на съществуващата парадигма и „нормалната наука излиза от пътя през цялото време” [51] . Когато това стане, т.е. „когато специалистът не може повече да избягва аномалиите, разрушаващи научната практика” [52], се слага началото на „нетрадиционните изследвания, които в края на краищата довеждат целия отрасъл на науката към нова система от предписания (commitments), към нова база за практиката на научните изследвания” [53]. При този скокообразен, качествен преход (революция) от една научна парадигма („нормалната”,